Question

log de raiz cubica de 400 na base 100

Answer 1

$log_{100} (\sqrt[3]{400}) = log_{10^{2}} (400^{ \frac{1}{3}}) =$

tem uma formulazinha para colocar o expoente da base multiplicando o logaritmo:

$log_{a^{c} } (b) = x$
$\frac{1}{c}. log_{a} b = x$

então vamos lá:

log_{10^{2}} (400^{ \frac{1}{3}}) = [/tex]
$\frac{1}{2}. \frac{1}{3}.log_{10} (4.100) = \frac{1}{6} .(log_{10} 4 + log_{10} (100)) =$

\frac{1}{6} .(2.log_{10} 2 + 2)
daí pra frente não posso continuar porque eu não sei $log_{10} 2$, é preciso ter dado na questão, pelo aproximadamente...