Question

log de 64 na base de 16

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Keveen, que a resolução é bem simples. Não tem nada de difícil.
Note como é fácil. Temos a seguinte expressão, que vamos igualá-la a um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₁₆ (64) = x ----- veja: se você aplicar a definição de logaritmo, então o que temos aqui poderá ser escrito da seguinte forma:

16ˣ = 64 ----- agora veja que 16 = 2⁴ e que 64 = 2⁶ . Então vamos substituir, ficando assim:

(2⁴)ˣ = 2⁶ ----- desenvolvendo, teremos:
2⁴*ˣ = 2⁶
2⁴ˣ = 2⁶ ------ como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes, com o que ficaremos assim:

4x = 6 ---- isolando "x", teremos:
x = 6/4 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", temos:
x = 3/2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este deverá ser o valor do logaritmo de "64" na base "16".

Você notou que não tem nada de difícil? É só aplicar alguns conhecimentos elementares sobre logaritmos que, no caso, foi aplicar a definição de logaritmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.