Question

log de 3/2 na base de 16/81

Answer 1

Log de 3/2 na base de 16/81 = (16/81)^x = 3/2^1
Inicialmente, é necessário inverter o denominador e o expoente de (16/81)^x, o que nos traz (81/16)^-x
Também é possível perceber que 81 é 3^4 e 16 é 2^4
A partir dessas informações, podemos concluir que:
(3^4/2^4)^-x pode ser escrito como (3/2)^-4x
Dessa forma, chegamos na seguinte equação do primeiro grau igualando os expoentes (os expoentes tem que ser iguais para obedecerem a igualdade):
-4x = 1
x = 1/-4 = -1/4
R: -1/4