Question

os 820 alunos de uma escola foram divididos em 140 grupos,ficando alguns grupos com 5 e outros com 7 alunos. O numero com 7 alunos é a)40 b)50 c)60 d)70 e)80

Answer 1

Seja x o nº de grupos com 5 alunos, e seja y o nº de grupos com 7 alunos.

Então, como são 140 grupos, temos que   x + y = 140

Como são 820 alunos, temos que    5.x + 7.y = 820

Logo, temos o sistema

  x + y = 140
5x + 7y = 820

Vou resolvê-lo por adição, mas, você pode usar o método de sua preferência.

Multiplicando a primeira equação por -5, o sistema fica assim:

-5x - 5y = -700
 5x + 7y = 820

Somando as duas equações, temos:

2y = 120 ⇒ y = 120/2 = 60

Portanto, o nº de grupos com 7 alunos é 60.

Logo, alternativa c)

Não foi nem preciso terminar de resolver o sistema, mas, se quiser terminar, basta substituir o valor de y em uma das equações (vou substituir na 1ª).

x + 60 = 140 ⇒ x = 140 - 60 = 80

Então, o nº de grupos com 5 alunos é 80.