log de 2 raiz de 2 na base 1/4
Anexos:

Soluções para a tarefa
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70
Ae meu brother,
use a definição de logaritmos:

Vamos lá:
![\log_{ \tfrac{1}{4}}(2 \sqrt{2} )=x\\\\
\left( \dfrac{1}{4}\right)^x=2 \sqrt{2}\\\\
\left( \dfrac{1}{2^2} \right)^x= \sqrt[2]{2^2\cdot2}\\\\
(2^{-2})^x= \sqrt[2]{2^3}\\
\not2^{-2x}= \not2^{ \tfrac{3}{2} }\\\\
-2x= \dfrac{3}{2}\\\\
\Large\boxed{x=- \dfrac{3}{4} } \log_{ \tfrac{1}{4}}(2 \sqrt{2} )=x\\\\
\left( \dfrac{1}{4}\right)^x=2 \sqrt{2}\\\\
\left( \dfrac{1}{2^2} \right)^x= \sqrt[2]{2^2\cdot2}\\\\
(2^{-2})^x= \sqrt[2]{2^3}\\
\not2^{-2x}= \not2^{ \tfrac{3}{2} }\\\\
-2x= \dfrac{3}{2}\\\\
\Large\boxed{x=- \dfrac{3}{4} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B+%5Ctfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%282+%5Csqrt%7B2%7D+%29%3Dx%5C%5C%5C%5C%0A%5Cleft%28+%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright%29%5Ex%3D2+%5Csqrt%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%0A%5Cleft%28+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5E2%7D+%5Cright%29%5Ex%3D+%5Csqrt%5B2%5D%7B2%5E2%5Ccdot2%7D%5C%5C%5C%5C%0A%282%5E%7B-2%7D%29%5Ex%3D+%5Csqrt%5B2%5D%7B2%5E3%7D%5C%5C%0A%5Cnot2%5E%7B-2x%7D%3D+%5Cnot2%5E%7B+%5Ctfrac%7B3%7D%7B2%7D+%7D%5C%5C%5C%5C%0A-2x%3D+%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%0A%5CLarge%5Cboxed%7Bx%3D-+%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D+)

TENHA ÓTIMOS ESTUDOS VLWW
use a definição de logaritmos:
Vamos lá:
TENHA ÓTIMOS ESTUDOS VLWW
korvo:
entendeu mano?
Respondido por
19
Resolvendo a primeira:

Igualando os expoentes:

Resolvendo a segunda:

Igualando os expoentes:

Igualando os expoentes:
Resolvendo a segunda:
Igualando os expoentes:
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