Question

Log de 10 raiz de 10 na base de 0,1

Answer 1

$log _{ \frac{1}{10} } 10. \sqrt{10}$

Perceba que √10 pode ser escrita como $\sqrt[2]{10^1} = 10 \frac{1}{2}$

E 1/10 = 10⁻¹

Então da definição de log temos que:
$(10^{-1} )^x = 10^1 . 10^\frac{1}{2}$

Multiplicação de bases iguais soma-se os expoentes então e como estão na mesma base (10) podemos elimina-los:

$(10^{-1} )^x = 10^1 . 10^\frac{1}{2} =\ \textgreater \ -1x = 1 + 1/2 =\ \textgreater \ -x = 3/2 =\ \textgreater \ x = - \frac{3}{2}$

Resposta -3/2