Question

log a =5, log b =3 log c =2, calcule log ( a.b²/a².c). qual é a resposta

Answer 1

Resposta:

       - 1

Explicação passo-a-passo:

.

.  Log ( a . b² / a² . c)

.

c)  =  Log (a . b²)  -  Log (a² . c)

.                                 =  Log a  +  log b²  -  (log a²  +  log c)

.                                 =   5  +  2.log b  - (2.log a  +  2)

.                                 =   5  +  2 . 3  -  (2 . 5  +  2)

.                                 =   5  +  6  -  ( 10  +  2)

.                                 =   11  -  12

.                                 =  - 1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Expressões Com logarítmos :

Seja log a = 5 ; log b = 3 e log c = 2 , quanto vale :

$\mathsf{\log\Big(a.\dfrac{b^2}{a^2}.c \Big) }$

Para a resolução deste exercicios , podemos simplesmente recorrer a algumas artimanhas dos logarítmos .

Mas antes , podemos dar um simplificada na expressão :

$\mathsf{\log\Big(\cancel{a}.\dfrac{b^2}{a^{\cancel{2}}}.c \Big)~=~\log\Big( \dfrac{b^2}{a}.c \Big) }$

$\mathsf{\log\Big( a.\dfrac{b^2}{a^2} c \Big)~=~\log \Big(\dfrac{b^2}{a} \Big)+ \log c }$

$\mathsf{\log\Big( a . \dfrac{b^2}{a^2} . c \Big)~=~\log b^2 - loga + log c }$

$\mathsf{ \log\Big( a. \dfrac{b^2}{a^2}.c \Big)~=~2\log b - \log a + \log c }$

Substituido vamos ter :

$\mathsf{\log \Big( a.\dfrac{b^2}{a^2} . c \Big)~=~2.3-5+2 }$

$\mathsf{ \red{ \log\Big( a . \dfrac{b^2}{a^2} . c \Big)~=~3 } }$

Espero ter ajudado bastante! )