Question

Alguém arma as respostas ?, por favor​

Answer 1

quantos lados tem um polígono de 9 diagonais?

$\frac{n \times (n - 3)}{2} = 9 \\ {n}^{2} - 3n = 18 \\ {n}^{2} - 3n - 18 = 0 \\ \frac{3 + - \sqrt{ { - 3}^{2} - 4 \times - 18 \times 1 } }{2} \\ \frac{3 + - \sqrt{9 + 72} }{2} \\ \frac{3 + - \sqrt{81} }{2} \\ \frac{3 + - 9}{2} \\ x1 = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ x2 = \frac{3 - 9}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

por trabalharmos com poligono, só podemos considerar a raiz positiva

quantas diagonais tem um polígono de 7 lados?

$d = \frac{n(n - 3)}{2}\\ d = \frac{7(7 - 3)}{2} \\ d = \frac{7 \times 4}{2} \\ d = 7 \times 2 \\ d = 14$