Question

log 625
25

explicação por favor​

Answer 1

Vamos aplicar a definição de logaritmo   $\boxed{\sf \log_ba=x~\Longleftrightarrow~a=b^x}$ :

$\sf \log_{25}625~=~x~~~\Longleftrightarrow~~~\boxed{\sf 625~=~25^x}$

Para determinarmos o valor do logaritmo (x), basta resolvermos a equação destacada acima. Fatorando o membro esquerdo da equação (625), temos:

$\sf 625~=~25^x\\\\\\25\cdot 25~=~25^x\\\\\\\boxed{\sf 25^2~=~25^x}$

Chegamos em uma igualdade de potências de mesma base e, para que a igualdade seja respeitada, os expoentes deve ser também iguais.

$\sf \not\!\!25^2~=~\not\!\!25^x\\\\\\2~=~x\\\\\\\boxed{\sf x~=~2}$

Resposta:  log₂₅625 = 2

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$