Matemática, perguntado por leonidasr8, 1 ano atrás

log 5* 5 + log 3* 1 - log 10

obs : quando tem "*" é a base

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciushenrique406
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Partindo da definição de logaritmo, onde:

Se 0 < a ≠ 1 (a é maior que zero e diferente de um) e 0 < b (b é maior que zero) então:

\large\fbox{$\mathsf{a^y=b~\Leftrightarrow~log_ab}$}

Portanto vamos analisar termo a termo e entender o que cada um deles significa:

\mathsf{log_5(5)~\Leftrightarrow~5^y=5~\Leftrightarrow~5^y=5^1~\Leftrightarrow~\fbox{$\mathsf{y=1}$}}\\\\\mathsf{log_3(1)~\Leftrightarrow~3^g=1~\Leftrightarrow~\fbox{$\mathsf{g=0}$}}\\\\\mathsf{log10~\Leftrightarrow~10^h=10~\Leftrightarrow~10^h=10^1~\Leftrightarrow~\fbox{$\mathsf{h=1}$}}

Substituindo os valores:

\mathsf{log_5(5)+log_3(1)-log(10)~\Leftrightarrow~y+g-h~\Leftrightarrow~1+(0-1)~\Leftrightarrow~1+(-1)}\\\\\mathsf{1-1~\Leftrightarrow~\fbox{$0$}}

viniciushenrique406: Obs: quando a base está implícita, entende-se como base 10
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