Question

Log 5(2-x)=log5(-2x+7)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Condição de existência

Devemos ter:

1) $\sf 2-x > 0$

$\sf -x > -2~~~~\cdot(-1)$

$\sf x < 2$

2) $\sf -2x+7 > 0$

$\sf -2x > -7~~~~~\cdot(-1)$

$\sf 2x < 7$

$\sf x < \dfrac{7}{2}$

Assim, $\sf x < 2$

Igualando os logaritmandos:

$\sf 2-x=-2x+7$

$\sf -x+2x=7-2$

$\sf x=5$

Mas, $\sf x < 2$

Logo, não há solução

$\sf S=\{~~\}$