Question

Encontre a função afim (f(x)= ax + b) dos pontos dados, e determine também a raiz da função.

Alguém pode me explicar ,como se faz

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Answer 1

Resposta:

f(x) = x

raiz = 0

Explicação passo a passo:

Os pontos são formados no padrão (x, y) onde x é o valor aplicado na função e y (ou f(x)) é o resultado dessa função.

O que nós temos é q se trata de uma funçao afim, do tipo f(x) = ax + b, e nós temos dois valores para f(x) e dois valores para x. Então teremos um sistema a resolver. Vamos lá...

Para o ponto P(-3, -3) temos x = -3 e y (ou f(x)) = -3, portanto ficará assim...

f(x) = ax + b

-3 = -3a + b

-3a + b = -3     (guarda essa expressão pra daqui a pouco)

para o ponto Q(5,5) temos x = 5 e y = 5

f(x) = ax + b

5 = 5a + b

5a + b = 5  

agora vamos juntar as duas expressões num sistema....

$\left \{ {{-3a + b = -3} \atop {5a + b = 5}} \right.$    (multiplicando em cima por -1, ficará)

$\left \{ {{3a - b = 3} \atop {5a + b = 5}} \right.$    (e agora somando, fica)

8a = 8

a = 8/8

a = 1

substituindo "a" em alguma expressão, teremos:

5a + b = 5

5*1 + b = 5

5 + b = 5

b = 5 - 5

b = 0

assim temos a = 1 e b = 0

Nossa função fica:

f(x) = ax + b

f(x) = 1x + 0

ou simplesmente

f(x) = x

ou seja, trata-se de uma função identidade, cuja raiz será 0

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$