Question

log (3x elevado ao quadrado-2x) = 0

Answer 1

 Inicialmente, devemos levar em conta que 3x^2 - 2x > 0.

$3x^2-2x>0\\x(3x-2)>0\\x<0\;\text{U}\;x>\frac{2}{3}$
 
 Segue que,

$\log(3x^2-2x)=0\\\log_{10}3x^2-2x=0\\10^0=3x^2-2x\\3x^2-2x-1=0\\3x^2+3x-x-1=0\\3x(x+1)-1(x+1)=0\\(3x-1)(x+1)=0\\\boxed{\boxed{x=-1}}$
 
 Repare que $\frac{1}{3}$ não pertence ao intervalo encontrado na condição analisada no início. Com isso, a resposta procurada é - 1.