log 3(8x+1)-log3(x-1)=2
Soluções para a tarefa
Respondido por
36
Sabendo da propriedade que a subtração entre log de mesma base transforma os logaritmando em uma divisão:
㏒ (8x+1) - log (x-1) = 2
...3 3
㏒ ([8x+1]/[x-1]) = 2
...3
(8x+1)/(x-1) = 3²
8x+1 = 9*(x-1)
8x+1 = 9x-9
1+9 = 9x-8x
x = 10
㏒ (8x+1) - log (x-1) = 2
...3 3
㏒ ([8x+1]/[x-1]) = 2
...3
(8x+1)/(x-1) = 3²
8x+1 = 9*(x-1)
8x+1 = 9x-9
1+9 = 9x-8x
x = 10
Respondido por
1
S= {10)} Resposta de apostila, mas vou colocar passo a passo.
Precisamos de log em ambos os lados, ficaria assim então:
log3 (8x+1) - log3 (x-1) = log3 2^6
8x+1 >0 x-1 >0
x > -1/6 x > 1 (temos que a resposta deve ser mais que 1)
8x+1/x-1=3^2
8x+1= 2^3.(x-1)
8x+1= -9.(x-1)
8x+1= 9x-9
1+9= 9x - 8x
10= x
X=10
Espero ter ajudado
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