Matemática, perguntado por Dioguika, 1 ano atrás

log 3(8x+1)-log3(x-1)=2

Soluções para a tarefa

Respondido por munirdaud
36
Sabendo da propriedade que a subtração entre log de mesma base transforma os logaritmando em uma divisão:
㏒ (8x+1) - log (x-1) = 2
...3                3
㏒ ([8x+1]/[x-1]) = 2
...3
(8x+1)/(x-1) = 3²
8x+1 = 9*(x-1)
8x+1 = 9x-9
1+9 = 9x-8x
x = 10
Respondido por uScrowleyCS
1

S= {10)} Resposta de apostila, mas vou colocar passo a passo.

Precisamos de log em ambos os lados, ficaria assim então:

log3 (8x+1) - log3 (x-1) = log3 2^6

8x+1 >0           x-1 >0

x > -1/6            x > 1 (temos que a resposta deve ser mais que 1)

8x+1/x-1=3^2

8x+1= 2^3.(x-1)

8x+1= -9.(x-1)

8x+1= 9x-9

1+9= 9x - 8x

10= x

X=10

Espero ter ajudado

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