Question

log 27 na base 3

log 125 na base1/5

log √32 na base 4

log 8/27 na base 2/3

Answer 1

Olá

A-)  Log de 27 na base 3 = x

$3^x = 3^3 \\ x = 3$
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B-) Log de 125 na base 1/5 = x

$(\frac{1}{5})^x = 5^3 \\ 5 ^{-x} = 5^3 \\ -x = 3 \\ x = -3$

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C-) log da √32 na base 4 = x
$4^x = \sqrt{32} \\ 2^{2x} = 32^{ \frac{1}{2} } \\ 2^{2x} = 2^{ \frac{5}{2} } \\ \\ x = \frac{5}{4}$

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D-) Log de 8/27 na base 2/3 = x

$( \frac{2}{3})^x = \frac{2^3}{3^3} \\ (\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3})^3 \\ x = 3$

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Bom, espero que tenha compreendido ok? para esse tipo de questão é legal se ter uma boa base em manipulação algébrica e em saber trabalhar os números na forma de potência

Qualquer dúvida ou erro só avisar

abraço!

Answer 2

log 27 na base 3 ==> 3^x = 3^3 ==> x = 3

log 125 na base1/5==> 5^-x= 5^3 ==> -x= 3==> x = -3

log √32 na base 4==> (2^2)^x=(2^5)^1/2==>2^2x=2^5/2==>2x=5/2==>x=5/4

log 8/27 na base 2/3==> (2/3)^x=(2/3)^3==> x =3