Question

log(10x² + 5) -2log(1-x)=1²

socorro gente é pra amanhã

Answer 1

Olá, Julai.

$\log(10x\² + 5) -2\log(1-x)=1\²\Rightarrow\\\\ \log(10x\² + 5) -\log(1-x)^2=1\Rightarrow\\\\ \log\frac{10x\² + 5}{(1-x)^2}=\log{10}\Rightarrow\\\\ \frac{10x\² + 5}{1-2x+x^2}=10\Rightarrow\\\\ \not10x^2+5=10-20x+\not10x^2\Rightarrow\\\\ 20x=5\Rightarrow\\\\x=\frac{5}{20}\Rightarrow\\\\ \boxed{x=\frac14}$

Answer 2

Lembre das propriedades/operações logarítmicas...$k \cdot \log_{c}a = \log_{c}a^k$
loga²$\log_{c}a - \log_{c}b = \log_{c}(a / b)$agora, vamos resolver o problema.
2.log(1-x)=log(1-x)²; então :
log(10x² + 5) - log(1-x)²= 1² aplicando a operação
log[10x² + 5/(1-x)²]=1
Vou deixar o resto do trabalho para você, por sua conta agora! hehe