Question

log 10 na base 0,1

obrigada!​

Answer 1

Olá, boa noite ^_^.

Para resolver esse exercício, vamos usar a definição de logaritmo, que fala:

"A base elevada ao logaritmo é igual ao logaritimando"

Log (a) = n. → bⁿ = a

b

Aplicando-a no exercício:

Log (10) = n

0,1

(0,1)ⁿ = 10

Sabemos que 0,1 é a mesma coisa que 1/10

(1/10)ⁿ = 10

Aqui vamos aplicar a propriedade de potência que diz que um número na forma de 1/x equivale ao número "x" elevado ao expoente -1. Portanto 1/10 = 10⁻¹.

(10⁻¹)ⁿ = 10

10⁻ⁿ = 10¹

Cancela as bases 10 e resolve o expoente.

-n = 1 . (-1)

n = -1

Então o valor do logaritmo é (-1).

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️