Question

log 10√10 na base 0,1​

Answer 1

Resposta:

-3/2

Explicação passo-a-passo:

Considerando que a expressão dada seja igual a x, temos:

$log_{0,1}(10 \sqrt{10} ) = x \\ 0,1^{x} = 10 \sqrt{10} \\ {( \frac{1}{10}) }^{x} = 10. {10}^{ \frac{1}{2} } \\ {10}^{ - x} = {10}^{1 + \frac{1}{2} } \\ {10}^{ - x} = {10}^{ \frac{3}{2} } \\ - x = \frac{3}{2} \\ x = - \frac{3}{2}$

Answer 2

log 0,1 10√10 = n

0,1ⁿ = 10√10

(1/10)ⁿ = √10³

10-ⁿ = 10³/²

-n = 3/2

n = -3/2 ✓