Question

log 1 na base A =0
QUAL E A RESPOSTA ???
QUERO O CALCULO

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabriel, que o logaritmo de "1" , em qualquer base, SEMPRE é igual a zero.
Note que a expressão logarítmica da sua questão é esta: prove que:

logₐ (1) = 0      . (I)

Na expressão (I) acima, teremos que colocar estes "lembretes": com "a" > 0 e "a" ≠ 1.

Agora veja: para provar o que queremos, vamos partir da seguinte expressão logarítmica:

logₐ (1) = x  ------ teremos que provar que x = 0. Então vamos aplicar a definição de logaritmo a partir do que temos aí em cima. Fazendo isso, ficamos com:

aˣ = 1 ------ veja que o "1" que está no  segundo membro poderá ser substituído por "a⁰" , pois todo número diferente de zero, quando está elevado a zero, é igual a "1" (e já vimos que "a" deverá ser positivo, logo, diferente de zero). Assim, teremos:

aˣ = a⁰ ----- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 0 <---- Pronto. Como provamos que x = 0 a partir da expressão que tínhamos, que era esta: logₐ (1) = x , então está provado que logₐ (1) = 0.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.