Question

log 1/4 x=-2
alguém pode ajuda?​

Answer 1

Resposta:

oi! tudo bem?

eu não consegui diferenciar se o 1/4 fica embaixo ou em cima do log, mas vou te passar as respostas dos dois jeitos :)

a resposta é:

x=16 ou x=2

Explicação passo-a-passo:

relembrando a fórmula para log:

$log^{b} _{a} = x$ ⇔ $a^{x\\}= b$

caso seja  $log_{1/4} ^{x}$ = -2 , então:

$a^{x\\} = b$

$(\frac{1}{4}) ^{-2}$ = x

$4^{2}$ = x (quando um número está elevado por um número negativo, trocamos as posições da fração, por exemplo, $5^{-2}$ vira $(\frac{1}{5}) ^{2}$, facilitando a conta!)

16 = x

caso seja $log^{1/4} _{x}$= -2 , então:

$a^{x\\} = b$

$x^{-2}$ = 1/4

$(\frac{1}{x}) ^{2}$

$\frac{1}{x^{2} }$ = $\frac{1}{4}$

4 . 1 = $x^{2}$ . 1

$\sqrt{4}$ = x

2 = x

espero ter ajudado! :)

Answer 2

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Potência de exponente negativo

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^{-n}=\bigg(\dfrac{b}{a}\bigg)^n}}}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\ell og_{\frac{1}{4}}x=-2\\\sf x=\bigg(\dfrac{1}{4}\bigg)^{-2}\\\sf x=4^2\\\sf x=16\end{array}}$