Question

LISTA TEOREMA DE TALES
1. Sabendo que as retas a são paralelas, utilize o Teorema de Tales determine
valor de x na figura a seguir

Answer 1

$\frac{3x}{x + 6} = \frac{x + 3}{x} \\ 3 {x}^{2} = {x}^{2} + 3x + 6x + 18$

$3 {x}^{2} - {x}^{2} - 3x - 6x - 18 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 9x - 18 = 0$

$Δ = {( - 9)}^{2} - 4.2.( - 18) \\ Δ = 81 + 144 = 225$

$x = \frac{ - ( - 9) ± \sqrt{225} }{2.2} \\ x = \frac{9±15}{4}$

$x' = \frac{9 + 15}{4} = \\ x' = \frac{24}{2} = 12 \\ x'' = \frac{9 - 15}{4} = - \frac{6}{4} = - \frac{3}{2}$

Como a solução negativa não nos interessa, o valor de x é 12.