Question

Lista de exercícios - potenciação e radiciação. ​

Answer 1

a=32

b=81

c=15625

d=4096

f=1953125

e=4096

g=X elevado a 20

h= y elevado a 4

i=k elevado a -4

j=w elevado a 3

k=z elevado a -4

l=3

m=6 elevado a 3

n=1

o=15625

p=1/19683

q=1/x elevado a 6

r=y elevado a 6

s=9/4

t=,64/125

u= 256

v=1/3125

w=264144/4096

x=X elevado a 4

Y=1

z=x elevado a -10

Answer 2

Para resolver problemas com potências é necessário conhecer e aplicar as suas propriedades.

Propriedades da potenciação

Potenciação → Multiplicação de fatores iguais, que pode ser escrita de forma simplificada utilizando uma base e um expoente. A base é o fator que se repete e o expoente é o número de repetições.

a)

$2^5$ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

b)

$3^4$ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81

c)

$5^6$ = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 15625

d)

Propriedade → No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.

2² · $2^4$ · $2^6$ = $2^{2+4+6$ = $2^{12$ = 4096

e)

Propriedade → No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.

4³ · 4 · 4² = $4^{3+1+2}=4^6$ = 4096

f)

Propriedade → No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.

$5^4$ · 5² · 5³ = $5^{4+2+3$ = $5^9$ = 1953125

g)

Propriedade → No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.

$x^5$ · $x^7$ · $x^8$ = $x^{5+7+8$ = $x^{20$

h)

Propriedade → No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.

y · y² · y = $y^{1+2+1$ = $y^4$

i)

Propriedade → Na divisão de potências de mesma base devemos conservar a base e subtrair os expoentes.

$\frac{k^4}{k^8}=k^{4-8}=k^{-4}=\frac{1}{k^4}$

j)

Propriedade → Na divisão de potências de mesma base devemos conservar a base e subtrair os expoentes.

$\frac{w^{10}}{w^7}=w^{10-7}=w^3$

k)

Propriedade → Na divisão de potências de mesma base devemos conservar a base e subtrair os expoentes.

$\frac{z^3}{z^{-7}} =z^{3-(-7)}=z^{10$

l)

Propriedade → Na divisão de potências de mesma base devemos conservar a base e subtrair os expoentes.

$\frac{3^2}{3}=3^{2-1}= 3^1 = 3$

m)

Propriedade → Na divisão de potências de mesma base devemos conservar a base e subtrair os expoentes.

 $\frac{6^6}{6^3} =6^{6-3}=6^3=216$

n)

Propriedade → Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes.

$(2^0)^3=2^{0(3)}=2^0=1$

o)

Propriedade → Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes.

$(5^1)^5=5^{1(5)}=5^5=3125$

p)

Propriedade → Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes.

$(3^3)^{-3}=3^{3(-3)}=3^{-9}=\frac{1}{3^9} =\frac{1}{19683}$

q)

Propriedade → Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes.

$(x^3)^{-2}=x^{-6}=\frac{1}{x^6}$

r)

Propriedade → Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes.

$((y^0)^2)^3=(y^{0(2)})^3=(y^0)^3=y^{0(3)}=y^0=1$

s)

Propriedade → Quando o sinal de uma potência for negativo devemos inverter a base e tornar o expoente positivo.

$(\frac{2}{3}) ^{-2}=(\frac{3}{2}) ^{2}=\frac{9}{4}$

t)

Propriedade → Quando o sinal de uma potência for negativo devemos inverter a base e tornar o expoente positivo.

$(\frac{5}{4} )^{-3}=(\frac{4}{5} )^{3}=\frac{64}{125}$

u)

Propriedade → Quando o sinal de uma potência for negativo devemos inverter a base e tornar o expoente positivo.

$(-\frac{1}{4} )^{-4}=(-\frac{4}{1} )^{4}=(-4)^4=256$

v)

Propriedade → Quando o sinal de uma potência for negativo devemos inverter a base e tornar o expoente positivo.

$(5)^{-5}=\frac{1}{5^5} =\frac{1}{25}$

w)

Propriedade → Quando o sinal de uma potência for negativo devemos inverter a base e tornar o expoente positivo.

$(-\frac{4}{8} )^{-6}=(-\frac{8}{4} )^{6}=(-2)^6=64$

x)

Propriedade → Na divisão de potências de mesma base devemos conservar a base e subtrair os expoentes; No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.

$\frac{x^2(x^4)(x^5)}{x^5(x^2)} =\frac{x^{2+4+5}}{x^{5+2}} =\frac{x^{11}}{x^7}=x^{11-7}=x^4$

y)

Propriedade → Na divisão de potências de mesma base devemos conservar a base e subtrair os expoentes; No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.

$\frac{x(x^{-4}(x^8))}{x^3(x^2)} =\frac{x^{1+(-4)+8}}{x^{3+2}} =\frac{x^{5}}{x^5} =1$

z)

Propriedade → Na divisão de potências de mesma base devemos conservar a base e subtrair os expoentes; Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes; No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes; Quando o sinal de uma potência for negativo devemos inverter a base e tornar o expoente positivo.

$(\frac{x^3(x^2)(x^5)}{x^5(x^{10})}) =(\frac{x^{3+2+5}}{x^{5+10}})^2 =(\frac{x^{10}}{x^{15}})^2 =(x^{10-15})^2=(x^{-5})^2=x^{-5(2)}=x^{-10}=\frac{1}{x^{10}}$

Mais sobre o tema em:

https://brainly.com.br/tarefa/40680244

https://brainly.com.br/tarefa/39312789