Question

Limites, queria saber o desenvolvimento desse cálculo

Answer 1

Resposta:

$\lim _{x\to \:2}=\frac{1}{3\cdot \:2^{\frac{2}{3}}}$

Explicação passo-a-passo:

Por L'Hopital, temos:

$\lim _{x\to \:2}\left(\frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2}}{x-2}\right)\\\lim _{x\to \:2}\left(\frac{\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}}{1}\right)\\\lim _{x\to \:2}\left(\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}\right)\\\lim _{x\to \:2}=\frac{1}{3\cdot \:2^{\frac{2}{3}}}$

Answer 2

Resposta:

$\frac{1}{3\sqrt[3]{2^{2} } }$

Explicação passo-a-passo:

Aplicando L'hopital

$\frac{x^{1/3} - 2^{1/3} }{x-2} = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^{2} } }$

Agora passando o limite:

$\lim_{x \to 2}$  $\frac{1}{3\sqrt[3]{x^{2} } }$  =  $\frac{1}{3\sqrt[3]{2^{2} } }$