Question

Limites de Formas Determinadas e Limites de Formas Indeterminadas.

Answer 1

1.

$\lim\limits_{x \to -1} \cfrac{2x^2 - x + 1}{3x - 2} \\\\= \cfrac{2 \cdot (-1)^2 - (-1) + 1}{3 \cdot (-1) - 2}\\\\= \cfrac{2 \cdot 1 + 1 + 1}{-3 - 2}\\\\= \cfrac{2 + 2}{-5}\\\\= - \cfrac{4}{5}$

2. a) Devemos considerar o limite conforme nos aproximamos desde o lado negativo (desde a esquerda), por isso há de se usar a função para $x < 4$.
$\lim \limits_{x \to 4^-} f(x)\\\\= \lim \limits_{x \to 4} 10 - 2x\\\\= 10 - 2 \cdot 4\\= 10 - 8\\= 2$

b) Usando a função para $x > 4$:
$\lim \limits_{x \to 4^+} f(x)\\\\= \lim \limits_{x \to 4} 3x - 10\\\\= 3 \cdot 4 - 10\\= 12 - 10\\= 2$

c) Diretamente para $x = 4$:

$\lim\limits_{x \to 4} f(x)\\\\= \lim\limits_{x \to 4} 2\\\\= 2$