Matemática, perguntado por pedromartinxx, 1 ano atrás

limite (raiz(x +25)-5)/(raiz(x +16)-4) ten 0


lorydean: Teria foto?
pedromartinxx: Não tenho mais o x tende 0 
lorydean: Raiz de .... Pode reescrever?
pedromartinxx: Consegui uma foto 

Soluções para a tarefa

Respondido por AndressaRosa11
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x+5 / x+8 / x-2 tem 0 nao

pedromartinxx: Esta errado não é para resolver a raiz é um limte 
Respondido por lorydean
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 \lim_{x \to 0}   \frac{\sqrt{x + 25} - 5}{\sqrt{x + 16} - 4} =

Quando x tender a zero, tanto o numerador quanto o denominador também tenderão a zero.
Aplicando L´Hopital, derivaremos o numerador e o denominador:

\frac{d}{dx} [\sqrt{x + 25} - 5] = \frac{1}{2}. (x + 25)^{- \frac{1}{2}

\frac{d}{dx} [\sqrt{x + 16} - 4] = \frac{1}{2}. (x + 16)^{- \frac{1}{2}

Aplicando novamente o limite:

lim_{x \to 0}   \frac{(x + 25)^{- 1/2}}{(x + 16)^{- 1/2}}=

(\frac{ \sqrt{25}}{ \sqrt{16}})^{- 1} =

 \frac{4}{5}.





pedromartinxx: valeu, Não estava consegindo aplica este teorema .
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