Question

Limite quando a tende a 1 = 1-a³/1-a. A resposta precisa dar 3, porém não consigo desenvolver o cálculo.

Answer 1

Considere que o limite está sempre tendendo a 1
lim (1-a^3)/(1-a) = lim -(a^3 -1)/-(a-1) = lim (x^3+(-1)^3)/(x-1)
= lim (x-1)(x^2+x+1)/(x-1) = lim (x^2+x+1) = 1+1+1 = 3
Lembrando que:
a^3+b^3 = (a^2-ab+b^2)(a+b)
Poderia ter sido resolvida mais facilmente aplicando a regra de L'hospital, ficaria:
lim (1-a^3)/(1-a) = lim -3a/-1 = lim 3a = 3