\lim_{x \to \infty} x-\sqrt{x^2+3}
Alguém pode me resolver esse limite, sem usal L'hopital ou algo do tipo? Obrigado desde já :)
Geovanacs:
Não consegui compreender a questão :/
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Limite:
Será necessário manipular esse limite para tornar mais perceptível o seu resultado. Para isso, vamos multiplicar e dividir pelo "conjugado" do numerador. Isto é:
No numerador temos um produto notável, nesse caso é o produto da soma pela diferença. Logo,
Portanto, o limite inicial pode ser reescrito como:
Agora, facilmente é possível notar que, se x tender ao infinito, o denominador irá fazer com que o limite resulte em zero. Por fim:
Será necessário manipular esse limite para tornar mais perceptível o seu resultado. Para isso, vamos multiplicar e dividir pelo "conjugado" do numerador. Isto é:
No numerador temos um produto notável, nesse caso é o produto da soma pela diferença. Logo,
Portanto, o limite inicial pode ser reescrito como:
Agora, facilmente é possível notar que, se x tender ao infinito, o denominador irá fazer com que o limite resulte em zero. Por fim:
Perguntas interessantes