Question

Lim x=-infinito(5x³-4x+3)/(3x-2)

Answer 1

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}~\dfrac{5x^{3}-4x+3}{3x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}~\dfrac{x\cdot(5x^{2}-4+\frac{3}{x})}{x\cdot(3-\frac{2}{x})}\\\\\\\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}~\dfrac{5x^{3}-4x+3}{3x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}~\dfrac{5x^{2}-4+\frac{3}{x}}{3-\frac{2}{x}}$

Quando x tende a - infinito, as frações tenderão a zero, sobrando (5x² - 4) / 3. Essa função crescerá indefinidamente (tenderá a + infinito, pois x² >= 0 para qualquer x pertencente aos reais), logo:

$\boxed{\boxed{\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}~\dfrac{5x^{3}-4x+3}{3x-2}=+\infty}}$