Question

Lim X__> ∞

4x-1
_______
3x²+5x-2

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x-1}{3x^2+5x-2}$

Vamos dividir todos os termos da expressão pelo grau maior encontrado no denominador.

$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4x}{x^2}-\frac{1}{x^2}}{\frac{3x^2}{x^2}+\frac{5x}{x^2}-\frac{2}{x^2}}$

$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x}-\frac{1}{x^2}}{\frac{3}{1}+\frac{5}{x}-\frac{2}{x^2}}$

como x ⇒ ∞ então

$\lim_{x \to \infty} \frac{0-0}{\frac{3}{1}+0-0}\\\\ \boxed{\lim_{x \to \infty} \frac{0}{ 3 } = 0}$