Question

lim x>0 sen(3x)/(2x)

Answer 1

Acho que pode ser feito da seguinte maneira:

Substituição de variável:

u = 3x

2x = 2 u / 3

Reescrevendo o limite:

$\lim_x_{-\ \textgreater \ 0} \frac{3}{2} \frac{sen(u)}{u} = \frac{3}{2} \lim_x_{-\ \textgreater \ 0} \frac{sen(u)}{u} = \frac{3}{2} * 1 = \frac{3}{2}$

ps: lembrando q lim x -> 0 de sex/x é 1 (ver squeezing theorem)