Question

lim x^4-2x³/3x-6 com x=2

Answer 1

Fatorando pra evitar indeterminação

$\lim_{x \to 2} \frac{x^4-2x^3}{3x-6} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{x^3(x-2)}{3(x-2)} \\ \\ \lim_{x \to2} \frac{x^3}{3} \\ \\ \boxed{\lim_{x \to 2} \frac{2^3}{3} = \frac{8}{3} }$

Answer 2

Não podemos deixar o limite indefinido.
Vamos colocar os termos em evidência para ajudar:

$\lim_{x \to 2} \dfrac{x^4-2x^3}{3x-6} =\dfrac{x^3(x-2)}{3(x-2)}=\dfrac{x^3}{3}$

$\lim_{x \to 2} \dfrac{x^3}{3}=\dfrac{2^3}{3}=\dfrac{8}{3}$



$Logo: \\ \\\boxed{\boxed{ \lim_{x \to 2} \dfrac{x^4-2x^3}{3x-6}=\dfrac{8}{3}}}$