Question

Lim (raiz x^2 +3 ) -x onde x tende ao infinito.. alguém me ajuda

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x^2+3x}- x = inf - inf (indeterminado) \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{( \sqrt{x^2+3x}-x)( \sqrt{x^2+3x} +x) }{ \sqrt{x^2+3x}+x } = \lim_{x\to \infty} \frac{x^2+3x-x^2}{ x+x} = \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{2x}= \lim_{x \to \infty} = \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$

OBS. O limite de uma função polinomial com x tendendo para + ou - infinito, é igual ao limite de seu termo de maior grau.