Question

Lim de raiz de n +1/raiz de n, com n tendendo ao infinito

Answer 1

Olá Renata, segue a resolução:

Para entendermos melhor alguma coisa, precisamos saber primeiro que um número dividido à um número muito grande, ele tende à zero.

E também. sabermos a seguinte propriedade de Radiciação : $\frac{\sqrt[2]{a}}{\sqrt[2]{b} } ==\ \textgreater \ \sqrt[2]{ \frac{a}{b} }$ #  

$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[2]{n + 1}}{ \sqrt[2]{n} } ==\ \textgreater \ \sqrt[2]{ \frac{(n + 1)}{n} } ==\ \textgreater \ \sqrt[2]{ \frac{n}{n} + \frac{1}{n} } ==\ \textgreater \ \sqrt[2]{ 1 + \frac{1}{n} }$

Tomando n --> ∞  , temos:

$\sqrt[2]{1 + 0}$  ==> 1 #

Logo, $\lim_{n \to \infty} \sqrt[2]{ \frac{(n + 1 )}{n} } ==\ \textgreater \ 1$

É isso, espero que tenha entendido :) Boa noite e bons estudos.