Question

lim (3x ao quadrado +2)
x+ ∞.

Answer 1

$\lim_{x \to + \infty} (3x^{2}+2 )$

Como x tende a +$\infty$ o termo $x^{2}$ cresce infinitamente e com isso a função tende a um valor (3 * "infinito" + 2). Então:
$\lim_{x \to + \infty} (3x^{2}+2 ) = \infty$

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Aqui a questão que você pediu nos comentários.

$\lim_{x \to \infty}\frac{-2x^3 -2x +3}{3x^3 +3x^2 +5x}$
Quando você tem esse tipo de questão a técnica é dividir o numerador e o denominador pelo maior expoente de x no denominador. Nesse caso o maior expoente é $x^{3}$ no denominador. Então fica:

$\lim_{x \to \infty}\frac{-2 -\frac{2}{x^2} +\frac{3}{x^3}}{3 +\frac{3}{x} +\frac{5}{x^2}}$

Quando x -> $\infty$ as frações em que x aparece como denominador tendem a zero pois você tem um número pequeno dividido por um número infinitamente grande. Sendo assim fica apenas:

$\lim_{x \to \infty}\frac{-2}{3} = \frac{-2}{3}$