Question

Letra e)
Determine as seguintes operações e simplifique o resultado

Answer 1

No denominador da fração, tem um produto notável, que pode ser reduzido a:

(3 - √3)(3+√3) = 3² - (√3)² = 9 - 3 = 6.

No numerador, aplicando o "chuveirinho", fica assim:
(2+√2)(4+√2) = 8 + 2√2 + 4√2 + 2 = 8 + 2 + 2√2 + 4√2 = 10 + 6√2

Portanto, a fração fica:
$\frac{10+6 \sqrt{2}}{6} = \frac{10}{6} + \frac{6 \sqrt{2}}{6} = \frac{5}{3} + \sqrt{2}$

Espero ter ajudado!

Edit: Olha só.
$\frac{5+3 \sqrt{2}}{3} = \frac{5}{3} + \frac{3 \sqrt{2}}{3}$

$\frac{3}{3} = 1$, aí fica:

$\frac{5}{3} + \sqrt{2}$

Entendeu?!