Question

Letra A ??????????

Se cos β =1/4 e β ∈ 4 o quadrante, determine:
(a) sec β.
(b) cot β.

Answer 1

Se você está pedindo só a letra A, atente-se que a secante é igual ao inverso do cosseno.

Logo, Sec β = 1 / Cos β

Sec β = 1 / (1/4) - > Multiplicação de fração

Sec β = 1.4/1 = 4

Edit:

A outra você vai usar o sen²β + cos²β = 1

Logo, você acha sen²β + (1/4)² = 1

sen²β = 1-1/16

sen²β = 15/16

sen β = ±$\frac{\sqrt{15}}{4}$

A Cot = 1 / Tg = Cos / Sen

Então, Cot β = Cos β / Sen β

Logo, Cot β = 4 /±($\frac{\sqrt{15}}{4}$)

Efetuando a simplificação do 4, você tem que Cot β = -$\sqrt{15}$

(Lembrando que o seno está negativo já que o cosseno se encontra no 4 quadrante, então vamos pegar o valor negativo).

Espero que seja isso!