Question

Letícia foi para Paris e lá encontrou uma praça no formato retangular chamada Place des Victoires. Ela fez uma rápida pesquisa e descobriu que a área da praça era de 600 m². O comprimento dessa praça tem o dobro da largura mais 10 metros. Quais são as medidas dessa praça? * a) Comprimento = 15 m; Largura: 40 m. b) Comprimento = 30 m; Largura: 20 m. c) Comprimento = 25 m; Largura: 24 m. d) Comprimento = 20 m; Largura: 30 m. e) Comprimento = 40 m; Largura: 15 m. justifique pf

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se a largura mede $\sf x$, o comprimento mede $\sf 2x+10$

$\sf x\cdot(2x+10)=600$

$\sf 2x^2+10x-600=0$

$\sf x^2+5x-300=0$

$\sf \Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-300)$

$\sf \Delta=25+1200$

$\sf \Delta=1225$

$\sf x=\dfrac{-5\pm\sqrt{1225}}{2\cdot1}=\dfrac{-5\pm35}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-5+35}{2}~\rightarrow~x'=\dfrac{30}{2}~\rightarrow~x'=15$

$\sf x"=\dfrac{-5-35}{2}~\rightarrow~x"=\dfrac{-40}{2}~\rightarrow~x"=-20$ (não serve)

A largura mede 15 m, o comprimento mede 2.15 + 10 = 30 + 10 = 40 m

Letra E