Question

Leonel, jardineiro da família Medeiros, foi contratado para gramar todo o terreno ao redor da piscina.



O terreno da família Medeiros tem forma retangular, como mostra a imagem. Já a piscina tem um formato quadrado cujo perímetro mede 12 m. O comprimento do terreno é 4 vezes maior que o lado da piscina, já a largura do terreno é o triplo do lado da piscina adicionado de 1 metro.

O patrão de Leonel, Sr. Medeiros, deu ao funcionário R$ 500,00 para a compra do gramado. Sabendo que o preço do metro quadrado de grama é de R$ 4,50, o dinheiro dado ao jardineiro

Resposta:

a) não será suficiente, pois gastará R$ 540,00 na compra da grama.

b) não será suficiente, pois gastará R$ 1 080,00 na compra da grama.

c) será suficiente e ainda sobrará R$ 120,00 de troco.

d) será suficiente e não sobrará troco.

e) será suficiente e sobrará R$ 0,50 de troco.

Answer 1

Primeiramente,preste atenção para as dimensões do terreno(retangular) e da piscina(quadrada).
O problema diz que o perímetro da piscina é 12,ou seja,2p=12,como o quadrado tem 4 lados iguais,basta dividir o perímetro pela quantidade de lados: 12/4=3 m.Então, o lado do quadrado equivale a 3 m,isto é, l=3.

Logo em seguida, temos a afirmação que o comprimento do retângulo é 4 vezes o lado do quadrado,portanto: 3*4=12 m,e logo após que a largura é igual ao triplo do lado do quadrado mais 1.Algebricamente, y=3x+1,sendo y a largura.

Como o lado do quadrado é 3m podemos substituir nesta equação:
y=3*3+1
=>9 +1
=10 m
Agora o próximo passo é descobrir a área do retângulo,que é dado por base vezes altura,então A=b*h.(No caso do problema a largura é entendida como altura).
A=12*10=>120 m 2

Concluindo: para finalizar o exercício basta subtrair a área do terreno com a da piscina.
(120 - 9) m2
111 m2
Depois é só fazer uma regra de três simples,considerando que 1 m2 equivale a R$ 4,5,portanto:

1 m2 ---------- R$ 4,5
111 m2 (área do retângulo)-------x

Multiplica cruzado e obteremos:
x= R$ 450,50
Sobrando R$ 0,50,altenativa E).