Question

e) f(x) = -x2 + 6x - 9​

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = - x^{2} + 6x -9$

$\sf f(x) = ax^{2} + bx + c$

a = - 1

b = 6

c = - 9

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = 6^2 -\:4 \cdot (-1) \cdot (-9)$

$\sf \Delta = 36 - 36$

$\sf \Delta = 0$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,6 \pm \sqrt{0 } }{2 \cdot (-1)} = \dfrac{-\,6 \pm 0 }{-\:2} \Rightarrow\sf x_1 = x_2 = &\sf \dfrac{-\,6+ 0}{-\:2} = \dfrac{-\:6}{-\:2} = 3$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 3 \} }$

Explicação passo-a-passo: