Question

Lembrando que: 1/27 ⅔ = 1/³√27² = 1/(³√27)² = 1/3² = 1/9 Simplifique:

a) 8²/³
b) 625⁻³/⁴​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a

( 8)^2/3

8 = 2³

reescrevendo

( 2³ )^2/3

expoente de expoente multiplica expoentes 3 * 2/3 = 6/3 = 2 >>>

reescrevendo com novo expoente

( 2)² = 2 * 2 = 4 >>>>>resposta

b

( 625 )^- 3/4

fatorando 625 = 5^4

reescrevendo

( 5^4)^-3/4 regra acima

4 * (- 3/4 ) = -12/4 = - 3 >>>>multiplicação e divisão de sinais diferentes fica sinal menos

reescrevendo

( 5 )^-3 =

expoente negativo inverte a base ( 1/5) e passa expoente para mais

( 1/5)³ = 1/5* 1/5 * 1/5 = 1/125 >>>>

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a)\:8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{(2^3)^2} = \sqrt[3]{2^6} = 4}$

$\mathsf{b)\:625^{-\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{625^{-3}} = \sqrt[4]{(5^4)^{-3}} = \sqrt[4]{5^{-12}} = \dfrac{1}{125}}$