Question

lembrando o teorema de tales que toda paralela a um lado de um triângulo que encontra os outros dois lados em pontos distintos determina, sobre esses dois lados segmentos que são proporcionais, encontre os valores desconhecidos:

Answer 1

     40       32
a. ----- = --------
    100       x 
40x = 3200
   x = 3200/40 
   x = 80 

      16            20
b. ---------- = ---------
        x           4 
    20x = 64
       x  = 64/20 
        x = 3,2 
        
        x + 2       x - 2 
c. ------------ = -----------
        x              3
x(x - 2 ) = 3(x+2)
x² - 2x = 3x + 6
x² - 2x - 3x - 6 = 0 
x²- 5x - 6 = 0 
Δ= b² - 4.a.c
Δ= (-5)² - 4.1.(-6)
Δ= 25 + 26 
Δ= 49 
x= -b +- √Δ / 2 
x= -(-5) +- √49 /2 
x= 5 +- 7 / 2
x¹ = 5 + 7 /2 
x¹= 12 / 2 = 6 
x²= 5 - 7 /2
x²= - 2 / 2 = -1 ∉

x = 6 

        5,4             x
d. ------------- = -------------
         4,5             3
4,5x = 5,4 . 3 
4,5x = 16,2 
    x = 16,2 / 4,5
    x = 3,6 

        x                9
e. ------------- = -----------
       x + 2           12

12 x       =  9x +18
12x - 9x = 18
3x          = 18
x = 18/3
x= 6 


acho que é isso, bom estudo (: