Question

uma pedra e lancada do solo verticalmente para cima, ao fim de t segundos, atinge a altura h, dada por:f(x)=40t-5t².
a)calcule a posicao da pedra no instante 2s>
b)calcule o instante em que a pedra passa pela posicao 75m.
c)determine a altura maxima que a pedra atinge
d)construa o grafico da funcao h para 0<t<8

Answer 1

a)H=40t -5t²  para t=2.vem
H=40.2-5.2²
H=80-5.4
H=80-20
H=60m
b)H=40t-5t² para H=75 vem
-5t²+40-75=0(:5)
-t²+8t-15=0Δ = 8² - 4.(-1).(-15)
Δ = 64 - 60
Δ = 4

t = (-8 ± √4) / 2.(-1)
t = (-8 ± 2) / -2

t' = 3 s (na subida)
t'' = 5 s (na descida)
c) A altura máxima é o ponto de máximo da função dada, é a altura correspondente ao vértice da parábola Hv, assim:y = bx + ax² + cH = 40t - 5t²

Hmáx = Hv
Hmáx = -Δ / 4a
Hmáx = -(40² - 4.(-5).0 / 4.(-5)
Hmáx = -1600 / -20
Hmáx = 80 m

Entendido?
Abraços! xD