Question

Leia o trecho a seguir retirado do texto "O
difícil acaso" do livro "A matemática das coi-
sas". Autor: Nuno Crato (adaptado)
UM FATO CURIOSO!
No século XVIII, o naturalista francês Geor-
ges Louis Leclerc (1707-1788), conhecido dos
matemáticos como Conde de Buffon, resol-
veu fazer uma experiência. Ele, ou talvez al-
qum dos seus criados, lançou uma moeda ao
ar 4040 vezes e obteve 2084 vezes "cara". Já
no século XX, o estatístico inglês Karl Pearson
(1857- 1936) repetiu a experiência 24 mil ve-
zes, obtendo 12012 caras. Durante a guerra,
um matemático inglês prisioneiro dos Nazis
ocupou o tempo da mesma forma, contando
5067 caras em dez mil lançamentos. Estes da-
dos sugerem que uma moeda pode ser um
razoável instrumento aleatório quando há um
equilíbrio entre dois resultados possíveis. Se
o leitor quiser repetir estas experiências, terá
de ter cuidado e apanhar a moeda ainda no
ar - quando se deixa a moeda rolar pelo chão
antes de assentar numa das faces, a diferença
de desenho dos dois lados favorece habitual-
mente um deles..."
Sendo o total de lançamentos o espaço amos-
tral, calcule a proporção de ocorrências de
"cara" de cada matemático.​

Answer 1

Louis Leclerc = 521/1010

Karl Pearson = 1001/2000

Matemático inglês = 5067/10000

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

A proporção de ocorrência de caras no experimento de cada matemático será calculado por meio da razão entre o número de resultados igual a cara e o número total de lançamentos. Desse modo, obtemos a seguinte razão de ocorrência de caras para cada matemático:

$\textbf{Louis = }\frac{2084}{4040}=\boxed{\frac{521}{1010}} \\ \\ \textbf{Karl = }\frac{12012}{24000}=\boxed{\frac{1001}{2000}} \\ \\ \textbf{Matematico ingles = }\boxed{\frac{5067}{10000}}$