Question

Leia o texto a seguir:

Um sistema de numeração (ou sistema numeral), é um sistema em que um conjunto de números é representado por numerais de uma forma consistente. Em condições ideais, um sistema de numeração deve: representar uma grande quantidade de números úteis (ex.: todos os números inteiros, ou todos os números reais); dar a cada número representado uma única descrição (ou pelo menos uma representação padrão); e refletir as estruturas algébricas e aritméticas dos números. Em sistemas computacionais, são vistos os sistemas decimal, binário, hexadecimal e octal.
.
Você está analisando um mapa de bug do seu programa e verifica que o campo valor1 está com o conteúdo: A2EC em hexadecimal. Você precisa saber qual é o valor em decimal para saber o que pode ter causado o erro. Avalie as opções abaixo.

I.A2EC em hexadecimal corresponde a 41708 na base decimal, e 121354 na base octal;

II. A2EC em hexadecimal corresponde a 41708 na base decimal, e 1010001011101100 na base binária;

III. A2EC em hexadecimal corresponde a 33708 na base decimal e 121354 na base octal.

Selecione a opção correta.

I e II apenas.
I apenas.
III apenas.
II apenas.
II e III apenas.

Answer 1

Resposta:

I e II apenas.

Explicação:

Alternativa correta, pois as afirmações I e II estão corretas. O resultado para os cálculos de A2EC na base hexadecimal, corresponde a 121354 na base octal e 1010001011101100 na base binária. A afirmação III está incorreta, pois 33708 em decimal corresponde a 83AC em hexadecimal e não A2EC, conforme pedido no exercício.

Answer 2

A representação do número hexadecimal 0xA2EC é 1010001011101100b em binário, 121354 em octal e 41708 em decimal, apenas as afirmações I e II são corretas.

Qual é a representação do número hexadecimal nas outras bases?

Se o número na base hexadecimal é 0xA2EC, podemos passar para o sistema binário substituindo cada símbolo pelo seu equivalente em binário. Assim temos:

A=1010b

2=0010b

E=1110b

C=1100b

0xA2EC=1010001011101100b.

Utilizando as potências de 2 podemos passar o número para o sistema decimal:

$1.2^{15}+0.2^{14}+1.2^{13}+0.2^{12}+0.2^{11}+0.2^{10}+1.2^9+0.2^8+\\+1.2^7+1.2^6+1.2^5+0.2^4+1.2^3+1.2^2+0.2^1+0.2^0=\\\\=32768+8192+512+128+64+32+8+4=41708$

Isso converte em correta a afirmação II e incorreta a afirmação III. Partindo da representação no sistema binário podemos obter a representação no sistema octal, colocando os bits em arranjos de 3:

1 010 001 011 101 100b=121354.

Isso faz correta a afirmação I.

Saiba mais sobre os sistemas de numeração binário, octal e hexadecimal em https://brainly.com.br/tarefa/40130080

#SPJ2