Question

Leia o seguinte excerto de texto:

"Para que uma taxa de juros seja considerada efetiva, é necessário que o período ao qual se refere coincida com o período de capitalização".


Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Departamento de Ciências Contábeis/UFSC, 2008. p. 37.


Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática financeira aplicada, é correto afirmar que, considerando que uma pessoa realizou um empréstimo de R$ 2.000,00 e pagou, no final do período, um valor de R$ 2.200,00 e considerando ainda que essa pessoa pagou, no ato da operação, despesas de R$ 20,00, a taxa efetiva dessa operação é dada por:

Para os cálculos, considere a fórmula
M
=
C
.
(
1
+
i
)
n
.

A 10% no período.
B 11,11% no período.
C 12,31% no período.
D 13,69% no período.
E 14% no período.

Answer 1

Na matemática financeira, a fórmula dada no enunciado se refere ao regime de juros compostos. Assim, o capital neste caso será o empréstimo feito por esta pessoa e o montante será o valor pago por ela após o final do período, ou seja, R$2200,00 mais os R$20,00 de despesas, totalizando R$2220,00.

Como não temos a informação sobre a taxa e o período, a taxa efetiva será o quociente entre os juros pagos ao final do período e o valor emprestado. Como os R$20,00 foram pagos no ato, eles não contam para o valor do juros. Portanto, a pessoa pagou R$200,00 de juros, numa taxa efetiva de 200/2000 = 0,1 = 10% no período.

Resposta: A