Question

Leia o excerto a seguir "Bolas de beisebol e de tênis deslocando-se no ar, saltadores de trampolim olímpicos e pessoas audaciosas disparadas por canhões, todos descrevem aquilo que chamamos de movimento de um projetil. Um projetil é um objeto que se move em duas dimensões influenciado unicamente pela gravidade. (...) projéteis em duas dimensões descrevem trajetórias parabólicas" KNIGHT, R. Fisica 1: uma abordagem estratégica. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009, p. 97 Agora, imagine a seguinte situação: uma bola é lançada verticalmente para cima, saindo do solo. Sua altura f (em metros) pode ser expressa pela lei f(x) 38t 4t, sendo t o tempo (em segundos) decorrido após o lançamento. Com base em nossos estudos e no problema mencionado, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas. I. A bola se encontra a 34 metros de altura um segundo após seu lançamento. II. Após três segundos decorridos do lançamento, a bola se encontra a 72 metros de altura. III. A bola volta a tocar o chão após oito segundos do lançamento, ou seja, f(8) 0 IV. A altura máxima atingida pela bola é dada pelo vértice da parábola descrita pela sua trajetória. Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. a. V, F, V, V. b. F, V, F, F. c. V, F, F, V. d. V, F, V, F. e. F, V, F, V.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Acredito que a lei expressa é dada pela função:

$f(x) = 38t - 4t^{2}$

sendo que t é o tempo em segundos, após o lançamento.

Assim, vamos analisar as afirmativas como verdadeiras ou falsas, substituindo os tempos citados na função dada:

I - A bola se encontra a 34 metros de altura um segundo após seu lançamento.

VERDADEIRA - Para o tempo de 1 segundo, a altura é de:

$f(x) = 38t - 4t^{2}$

$f(x) = 38.(1) - 4.(1)^{2}$

$f(x) = 34 m$

II - Após três segundos decorridos do lançamentos, a bola se encontra a 72 metros de altura.

FALSA - Para o tempo de 3 segundos, a altura é de:

$f(x) = 38t - 4t^{2}$

$f(x) = 38.(3) - 4.(3)^{2}$

$f(x) = 78 m$

III - A bola volta a tocar o chão após oito segundos do lançamento, ou seja, f(8)=0.

FALSA - Para o tempo de 8 segundos, a altura é de:

$f(x) = 38t - 4t^{2}$

$f(x) = 38.(8) - 4.(8)^{2}$

$f(x) = 48 m$

IV- A altura máxima atingida pela bola é dada pelo vértice da parábola descrita pela sua trajetória.

VERDADEIRA - A altura máxima atingida pela bola é o vértice da parábola, e como o lançamento é vertical, a altura máxima é dada pela coordenada:

$y_{v} = -\frac{(b^{2} - 4ac)}{4a}$

A sequência correta é:

c. V, F, F, V.