Question

Leia o enunciado abaixo e responda o que se pede: *
1 ponto
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a) 90
b) 145
c) 150
d) 65​

Answer 1

O perímetro desse triângulo mede 145.

Observe o que diz o seguinte teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Como DE // BC, então é verdade que:

$\frac{x+x+5}{x}=\frac{2x+x+20}{2x}$

$\frac{2x+5}{x}=\frac{3x+20}{2x}$.

Multiplicando cruzado:

(2x + 5).2x = (3x + 20).x

4x² + 10x = 3x² + 20x

x² - 10x = 0

x(x - 10) = 0

x = 0 ou x = 10.

Como x é uma medida, então podemos afirmar que o valor de x é 10.

Assim, as medidas do triângulo são:

AB = 10 + 10 + 5 = 25

AC = 2.10 + 10 + 20 = 50

BC = 70.

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Portanto, o perímetro do triângulo é:

2P = 25 + 50 + 70

2P = 145.

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

Resposta:

b) 145

Explicação passo-a-passo:

fiz e esta certa