Question

Leia e resolva os problemas.​

Answer 1

a) O aluno errou o número. O número pensado foi 14.

$2 \times (2x + 12) = 80\\ 4x + 24 = 80 \\ 4x = 80 - 24 = 56 \\ x = \frac{56}{4} = 14$

Perceba que se aplicarmos o número 8 na equação, obteremos o seguinte:

$2 \times (2x + 12) = 80 \\ 2 \times (2 \times 8 + 12) = 80 \\ 2 \times (16 + 12) = 80$

$2 \times 28 = 80 \\ 56 < 80$

Agora, se aplicarmos o número 14 que obtivemos:

$2 \times (2x + 12) = 80 \\ 2 \times (2 \times 14 + 12) = 80 \\ 2 \times (28 + 12) = 80$

$2 \times 40 = 80 \\ 80 = 80$

b) O número é 12.

$x \times \frac{1}{2} + x \times \frac{1}{3} + x \times \frac{1}{4} = 13 \\ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 13 \\ mmc(2 \: 3 \: 4) = 12$

$\frac{6x + 4x + 3x}{12} = 13 \\ \frac{13x}{12} = 13 \\ 13x = 13 \times 12$

$x = \frac{13 \times 12}{13} = 12$

c) Para percorrer o percurso completo, será necessário 30 horas.

$x \times \frac{2}{3} - x \times \frac{2}{5} = 8 \\ \frac{2x}{3} - \frac{2x}{5} = 8 \\ mmc(3 \: 5) = 15$

$\frac{5 \times 2x - 3 \times 2x}{15} = 8\\ \frac{10x - 6x}{15} = 8 \\ \frac{4x}{15} = 8$

$4x = 8 \times 15 = 120 \\ x = \frac{120}{4} = 30 \: h$

Espero que tenha ajudado, bons estudos ;)