Question

                   Lei do Seno e cossenos

1)Os lados de um triângulo são 3,4 e 6 . O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo vale quanto ?

2)Dada o triangulo ABC e sabendo que o lado a mede 16, o lado b mede 10 e o ângulo formado por estes lados é 60°  , qual é o valor do lado c do triangulo ?

3)Uma ponte deve ser construída sobre um rio unindo os pontos A e B.
Para calcular o comprimento AB,escolhe-se um ponto C ,na mesma margem em que B esta ,e medem-se os ângulos CBA = 57°  e ACB = 59° . Sabendo que BC  mede 30m , indique ,em metros, a distancia AB.
(Dado:use as aproximações sen (59° ) = 0,87 e sen (64° ) = 0,90)

Answer 1

1) 6² = 3² + 4² - 2 . 3 . 4 . cos b \ 36 - 9 - 16 = -24 . cos b \ cos b = -11/24

2) c² = a² + b² - 2ab cos C
    c² = (16)² + (10)² - 2.(16).(10)cos C
    c² = 256 + 100 - 320. 1/2 = 356 - 160 = 196
    c = √196 = 14

3) Angulo CAB = 180° - 57° - 59° = 64°
    Usando as leis dos Senos no triangulo ABC temos AB/sen (59°) = BC/sen(64°) 
    Então, AB = 30.0,87/0,09 = 29 Metros .
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
Espero que tenha ajudado :D