Question

lei de formaçao do primeiro grau X=1 e Y=3 X=3 Y=5

Answer 1

Vamos determinar uma equação de 1° grau que possua as seguintes solução:

x = 1 e y = 3

x = 3 e y = 5

Sabemos que a equação de primeiro grau possui a seguine forma:

y = ax + b,         com a ≠ 0

Vamos substituir as duas soluções possíveis para os valores de x e y na equação de 1° grau:

y = ax + b
3 = a * 1 + b
3 = a + b

e

y = ax + b
5 = a * 3 + b
5 = 3a + b

Assim, temos um sistema de duas equações e duas icógnitas. Vamos subtrair a primeira equação obtida acima da segunda para determinar o valor de "a".

5 = 3a + b
3 = a + b
-------------
5 - 3 = 3a - a + b - b
2 = 2a
2 / 2 = a
1 = a
a = 1

Agora, vamos substituir o valor de "a = 1" na primeira equação do sistema para determinar o valor de "b".

3 = a + b
3 = 1 + b
3 - 1 = b
2 = b
b = 2

Portanto, a solução do sistema é:
a = 1
b = 2

Com os valores de "a" e "b" podemos determinar a lei de formação da equação de primeiro grau desejada.

y = ax + b
y = 1 * x + 2
y = x + 2

Portanto, temos que "y = x + 2" é a lei de formação que possui como solução os valores apresentados no enunciado.